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आंकड़ों में, विचरण (ANOVA) का विश्लेषण डेटा के विभिन्न समूहों को एक साथ देखने का एक तरीका है कि वे संबंधित हैं या समान हैं। एनोवा के भीतर एक महत्वपूर्ण परीक्षण मूल माध्य वर्ग त्रुटि (MSE) है। यह मात्रा एक सांख्यिकीय मॉडल द्वारा अनुमानित मूल्यों और वास्तविक प्रणाली से मापा मूल्यों के बीच अंतर का आकलन करने का एक तरीका है। रूट एमएसई की गणना कुछ सरल चरणों में की जा सकती है।
वर्ग त्रुटियों का योग (SSE)
डेटा सेट के प्रत्येक समूह के समग्र माध्य की गणना करें। उदाहरण के लिए, मान लें कि डेटा के दो समूह हैं, A सेट करें और B सेट करें, जहाँ सेट A में नंबर 1, 2 और 3 हैं और सेट B में 4, 5 और 6 नंबर हैं। सेट A का मतलब 2 है (द्वारा पाया गया) 1, 2 और 3 को एक साथ जोड़ना और 3 से विभाजित करना) और सेट B का मतलब 5 है (4, 5 और 6 को एक साथ जोड़कर और 3 से विभाजित करके)।
अलग-अलग डेटा बिंदुओं से डेटा का मतलब घटाएं और आगामी मान को वर्ग करें। उदाहरण के लिए, डेटा सेट ए में, 2 के माध्यम से 1 घटाना -1 का मान देता है। इस संख्या को बढ़ाना (जो कहना है, इसे अपने आप से गुणा करना) देता है 1. सेट ए से शेष डेटा के लिए इस प्रक्रिया को दोहराता है 0, और 1, और सेट बी के लिए, संख्या 1, 0 और 1 हैं। ।
सभी वर्ग मूल्यों को जोड़ो। पिछले उदाहरण से, सभी वर्ग संख्याओं को जोड़कर संख्या 4 का उत्पादन किया जाता है।
एनोवा में रूट एमएसई की गणना
उपचार के लिए स्वतंत्रता की डिग्री (डेटा सेट की संख्या) द्वारा डेटा बिंदुओं की कुल संख्या घटाकर त्रुटि के लिए स्वतंत्रता की डिग्री का पता लगाएं। हमारे उदाहरण में, छह कुल डेटा बिंदु और दो अलग-अलग डेटा सेट हैं, जो त्रुटि के लिए स्वतंत्रता की डिग्री के रूप में 4 देता है।
त्रुटि के लिए स्वतंत्रता की डिग्री द्वारा वर्गों त्रुटि का योग विभाजित करें। उदाहरण को जारी रखते हुए, 4 को 4 से विभाजित करना 1 देता है। यह माध्य वर्ग त्रुटि (MSE) है।
MSE का वर्गमूल लें। उदाहरण को छोड़कर, 1 का वर्गमूल 1 है। इसलिए, इस उदाहरण में ANOVA के लिए मूल MSE 1 है।