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छतें कई शैलियों में आती हैं, लेकिन निर्माण के लिए सबसे सरल - जिसमें फ्लैट या लीन-टू-रूफ शामिल नहीं है - शायद खुले गैबल है। जब सही हार्डवेयर के साथ ठीक से निर्माण किया जाता है, तो एक खुली गैबल छत के ट्रस समान रूप से छत के भार को वितरित करते हैं और दीवारों के अलावा किसी भी समर्थन की आवश्यकता नहीं होती है। ट्रस आयामों की गणना करने के लिए, आप पाइथागोरस प्रमेय को लागू कर सकते हैं क्योंकि प्रत्येक ट्रस को सही-कोण वाले त्रिकोणों की एक जोड़ी में वापस-व्यवस्थित किया जा सकता है।
छत शब्दावली
रूफर्स दीवारों के बाहरी हिस्से के बीच की दूरी को कहते हैं जो छत को "स्पैन" का समर्थन करेंगे और वे इस दूरी को "रन" के रूप में संदर्भित करते हैं। रन छत के "उदय" के बराबर ऊंचाई के साथ एक समकोण त्रिभुज का आधार बनाता है, और कर्ण "rafter" द्वारा बनता है। अधिकांश छतें एक छोटी राशि - 12 से 18 इंच की ओर की दीवारों को ओवरहैंग करती हैं - और बाद की लंबाई की गणना करते समय इसे ध्यान में रखना महत्वपूर्ण है।
छत का "पिच", जो उसमें ढलान की मात्रा है, एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है, और जबकि गणितज्ञ इसे एक कोण के रूप में व्यक्त करेंगे, छत इसे अनुपात के रूप में व्यक्त करना पसंद करते हैं। उदाहरण के लिए, एक छत जो प्रत्येक 4 इंच क्षैतिज दूरी के लिए 1 इंच बढ़ जाती है, उसमें 1/4 पिच होती है। इष्टतम पिच छत को ढंकने पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, उचित जल निकासी के लिए डामर दाद को न्यूनतम 2/12 की आवश्यकता होती है। ज्यादातर मामलों में, पिच 12/12 से अधिक नहीं होनी चाहिए, या छत पर चलना भी खतरनाक हो जाता है।
उदय से बाद की लंबाई की गणना
छत की अवधि को मापने के बाद, एक इच्छित छत को डिजाइन करने में अगला कदम वांछित छत सामग्री और अन्य डिजाइन विचारों के आधार पर वृद्धि को निर्धारित करना है। यह निर्धारण छत के राफ्टरों की लंबाई को भी प्रभावित करता है। संपूर्ण ट्रस को बैक-टू-बैक की एक जोड़ी के रूप में मानते हुए, समकोण त्रिभुज आपको पाइथागोरस प्रमेय पर गणना को आधार बनाने की अनुमति देता है, जो आपको बताता है कि एक2 + बी2 = सी2, जहां a, स्पैन है, b, उदय है और c, इसके बाद की लंबाई है।
यदि आप पहले से ही वृद्धि को जानते हैं, तो इस समीकरण में केवल संख्याओं को जोड़कर इसके बाद की लंबाई निर्धारित करना आसान है। उदाहरण के लिए, एक छत जो 20 फीट तक फैलती है और 7 फीट ऊपर उठती है, जिसे 400 + 49 = 21.2 फीट के वर्गमूल की आवश्यकता होती है, न कि ओवरहैंग के लिए आवश्यक अतिरिक्त लंबाई को शामिल करना।
पिच से लम्बाई की गणना
यदि आप छत के उत्थान को नहीं जानते हैं, तो आप जिस छत का उपयोग करने की योजना बना रहे हैं, उसके लिए निर्माताओं की सिफारिशों के आधार पर पिच जान सकते हैं। साधारण अनुपात का उपयोग करते हुए, बाद की लंबाई की गणना करने के लिए अभी भी पर्याप्त जानकारी।
एक चित्रण यह स्पष्ट करता है: मान लें कि वांछित पिच 4/12 है। 12 इंच के आधार के साथ समकोण त्रिभुज के बराबर है - जो 1 फुट है - और 4 इंच का उदय। इस त्रिभुज के कर्ण की लंबाई वर्गमूल है2 + बी2 = 122 + 42 = 144 + में 16 = 12.65 इंच। चलो इसे पैरों में परिवर्तित करते हैं, क्योंकि अवधि और उसके बाद की लंबाई पैरों में मापा जाता है: 12.68 इंच = 1.06 फीट। इस छोटे त्रिभुज के कर्ण की लंबाई इसलिए 1.06 फीट है।
मान लीजिए कि वास्तविक छत का आधार 40 फीट तक मापा जाता है। आप निम्न समतुल्य सेट कर सकते हैं: त्रिकोण का आधार / वास्तविक छत का आधार = त्रिकोण का आधार / छत का कर्ण। संख्याओं में प्लग करने पर, आपको 1/40 = 1.06 / x मिलता है, जहाँ x की आवश्यकता होती है। एक्स के लिए समाधान, आपको एक्स = (40) (1.06) = 42.4 फीट मिलता है।
अब जब आप छापे की लंबाई जानते हैं, तो आपके पास वृद्धि खोजने के लिए दो विकल्प हैं। आप एक समान अनुपात सेट कर सकते हैं, या आप पायथागॉरियन समीकरण को हल कर सकते हैं। विकल्प 2 चुनना, हम जानते हैं कि वृद्धि (बी) सी के वर्गमूल के बराबर है2 - ए2, जहां c बाद की लंबाई और a है। इसलिए, वृद्धि बराबर होती है: जड़ (42.4)2 - 402) = रूट (1,797.8 - 1,600) = 14.06 फीट।