कैसे दोलन आवृत्ति की गणना करने के लिए

विषय

• सरल हार्मोनिक मोशन क्या है?
• दोलन आयाम क्या है?
• दोलन की आवृत्ति का सूत्र
• दोलन आवृत्ति का प्रकार

दोलन एक प्रकार का है आवधिक गति। एक गति को आवधिक कहा जाता है यदि यह समय के नियमित अंतराल के बाद खुद को दोहराता है, जैसे सिलाई मशीन सुई की गति, ट्यूनिंग कांटा के prongs की गति, और एक वसंत से निलंबित शरीर। यदि कोई कण एक ही पथ के साथ आगे और पीछे बढ़ता है, तो इसकी गति को दोलन या कंपन कहा जाता है, और ए आवृत्ति इस गति की सबसे महत्वपूर्ण शारीरिक विशेषताओं में से एक है।

एक आवधिक गति का प्रदर्शन करने वाले एक कण के विस्थापन को साइन और कोसाइन कार्यों के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है। चूंकि इन कार्यों को हार्मोनिक फ़ंक्शन कहा जाता है, इसलिए आवधिक गति को हार्मोनिक गति के रूप में भी जाना जाता है।

सरल हार्मोनिक मोशन क्या है?

सभी प्रकार के दोलनों में, द सरल आवर्त गति (SHM) सबसे महत्वपूर्ण प्रकार है। SHM में, कण पर भिन्न परिमाण और दिशा का एक बल कार्य करता है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि SHM में न केवल यांत्रिकी, बल्कि प्रकाशिकी, ध्वनि और परमाणु भौतिकी में भी महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं।

कहा जाता है कि एक शरीर एक रैखिक सरल हार्मोनिक गति करता है

समीकरण एफ = –KX एक रैखिक सरल हार्मोनिक गति (SHM) को परिभाषित करने के लिए उपयोग किया जाता है, जिसमें एफ पुनर्स्थापन बल का परिमाण है; एक्स क्षुद्र स्थिति से छोटा विस्थापन है; तथा क बल स्थिर है। नकारात्मक संकेत इंगित करता है कि बल की दिशा विस्थापन की दिशा के विपरीत है।

सरल हार्मोनिक गति के कुछ उदाहरण छोटे झूलों के लिए एक साधारण पेंडुलम की गति और एक समान चुंबकीय प्रेरण में एक हिल चुंबक हैं।

दोलन आयाम क्या है?

ओ के साथ पथ के साथ QOR के साथ एक दोलन करने वाले एक कण पर विचार करें स्थिति ओ के दोनों ओर क्यू और आर के रूप में चरम स्थिति के रूप में। मान लीजिए कि दोलन के दिए गए एक पल में, कण पी पर है। अपनी औसत स्थिति से कण को ​​उसका विस्थापन कहा जाता है (एक्स) यानी ओपी = एक्स.

विस्थापन हमेशा औसत स्थिति से मापा जाता है, जो भी प्रारंभिक बिंदु हो सकता है। उदाहरण के लिए, भले ही कण आर से पी तक यात्रा करता है, विस्थापन अभी भी बना हुआ है एक्स.

आयाम (ए) दोलन का अधिकतम विस्थापन के रूप में परिभाषित किया गया है (एक्स_{अधिकतम}) अपनी स्थिति के दोनों ओर कण का, यानी, ए = ओक्यू = या। ए हमेशा सकारात्मक के रूप में लिया जाता है, और इसलिए दोलन सूत्र का आयाम मतलब स्थिति से विस्थापन का परिमाण है। दूरी QR = 2_A_ को दोलन की कुल लंबाई या सीमा या दोलन कण का कुल पथ कहा जाता है।

दोलन की आवृत्ति का सूत्र

काल (टी) दोलन को एक दोलन पूरा करने के लिए कण द्वारा लिए गए समय के रूप में परिभाषित किया गया है। समय के बाद टी, कण एक ही दिशा में एक ही स्थिति से गुजरता है।

दोलन परिभाषा की आवृत्ति बस एक सेकंड में कण द्वारा किए गए दोलनों की संख्या है।

में टी सेकंड, कण एक दोलन पूरा करता है।

इसलिए, एक सेकंड में दोलनों की संख्या, यानी इसकी आवृत्ति च, है:

च = frac {1} {टी}

दोलन आवृत्ति को प्रति सेकंड या हर्ट्ज चक्र में मापा जाता है।

दोलन आवृत्ति का प्रकार

मानव कान 20 हर्ट्ज और 20,000 हर्ट्ज के बीच की आवृत्तियों के प्रति संवेदनशील है, और इस सीमा में आवृत्तियों को ध्वनि या श्रव्य आवृत्तियों कहा जाता है। मानव श्रवण की सीमा से ऊपर की आवृत्तियों को अल्ट्रासोनिक आवृत्तियाँ कहा जाता है, जबकि श्रवण सीमा से नीचे की आवृत्तियों को अनैच्छिक आवृत्तियों कहा जाता है। इस कॉन में एक और बहुत ही परिचित शब्द है "सुपरसोनिक।" अगर कोई शरीर ध्वनि की गति से अधिक तेजी से यात्रा करता है, तो यह सुपरसोनिक गति से यात्रा करने के लिए कहा जाता है।

रेडोवेव्स (एक दोलन विद्युत चुम्बकीय तरंग) की आवृत्तियों को किलोहर्ट्ज़ या मेगाहर्ट्ज़ में व्यक्त किया जाता है, जबकि दृश्यमान प्रकाश में सैकड़ों टेराहर्ट्ज़ की सीमा में आवृत्ति होती है।