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यदि आपको वेग के लिए एक समीकरण दिया गया है ताकि इसका अधिकतम पता लगाया जा सके (और शायद उस समय जो अधिकतम होता है) कलन कौशल आपके पक्ष में काम करता है। हालांकि, यदि आपका गणित बीजगणित पर रुक जाता है, तो उत्तर खोजने के लिए एक कैलकुलेटर का उपयोग करें। वेग की समस्याओं में कुछ भी शामिल होता है जो एक बेसबॉल से रॉकेट तक चलता है।
पथरी का उपयोग करना
समय के संबंध में वेग समीकरण के व्युत्पन्न को लें। यह व्युत्पन्न त्वरण के लिए समीकरण है। उदाहरण के लिए, यदि वेग के लिए समीकरण v = 3sin (t) है, जहाँ t समय है, त्वरण के लिए समीकरण a = 3cos (t) है।
त्वरण समीकरण को शून्य के बराबर सेट करें और समय के लिए हल करें। एक से अधिक समाधान मौजूद हो सकते हैं, जो ठीक है। याद रखें त्वरण वेग समीकरण का ढलान है और व्युत्पन्न मूल रेखा का ढलान मात्र है। जब ढलान शून्य के बराबर होता है, तो रेखा क्षैतिज होती है। यह एक चरम सीमा पर होता है, यानी, अधिकतम या न्यूनतम। उदाहरण में, a = 3cos (t) = 0 जब t = pi t 2 और t = (3pi) = 2।
यह निर्धारित करने के लिए कि क्या यह अधिकतम या न्यूनतम है, प्रत्येक समाधान का परीक्षण करें। चरम सीमा के बाईं ओर एक बिंदु चुनें और दाईं ओर एक और बिंदु। यदि त्वरण बाईं ओर ऋणात्मक है और दाईं ओर धनात्मक है, तो बिंदु एक न्यूनतम वेग है। यदि त्वरण बाईं ओर सकारात्मक है और दाईं ओर ऋणात्मक है, तो बिंदु अधिकतम वेग है। उदाहरण में, a = 3cos (t) t = pi negative 2 से ठीक पहले धनात्मक है और उसके बाद ऋणात्मक है, इसलिए यह एक अधिकतम है; हालाँकि, (3pi) is 2 एक न्यूनतम है क्योंकि a = 3cos (t) नकारात्मक है बस (3pi) 3 2 और उसके ठीक बाद सकारात्मक।
यदि आप एक से अधिक अधिकतम पाते हैं, तो उन विलुप्त होने वाले वेगों की तुलना करने के लिए मूल वेग समीकरण के समय में प्लग करें। जिसका वेग बड़ा है वह अधिकतम अधिकतम है।
एक कैलकुलेटर का उपयोग करना
"Y =" बटन दबाएं और वेग समीकरण दर्ज करें।
फ़ंक्शन को ग्राफ़ करें। अधिकतम कहां है इसका अनुमान लगाने के लिए ग्राफ को देखें।
प्रेस "2," "कैल्क," "मैक्स।" अधिकतम के बाईं ओर ग्राफ के साथ जाने के लिए एरो बटन का प्रयोग करें और एन्टर प्रेस करें। अधिकतम के दाईं ओर तीर चलाएं, और फिर से "Enter" दबाएं। उन बिंदुओं के बीच तीर और अधिकतम की स्थिति का अपना सर्वश्रेष्ठ अनुमान दर्ज करें।
कैलकुलेटर्स का समय (x-value) और वेग (y-value) अधिक से अधिक सटीक समाधान रिकॉर्ड करें।
यदि मूल वेग समीकरण में साइन या कोज़ीन शामिल है, तो कई बार देखें कि कैलकुलेटर कई दशमलव स्थानों को शामिल करता है। समय के लिए आपके वास्तविक उत्तर में पाई शामिल हो सकती है। दशमलव समय को पाई से विभाजित करें। यदि भागफल एक अंश के करीब है, तो यह संभावना है कि कैलकुलेटर द्वारा दशमलव के लिए गोल किया गया। ग्राफ़ पर वापस जाएं, "ट्रेस" दबाएं और अपने कैलकुलेटर पर पाई बटन सहित सटीक अंश दर्ज करें। यदि आपको वही अधिकतम मिलता है जो कैलकुलेटर को मूल रूप से मिला है, तो अधिकतम वास्तव में पाई के आंशिक गुणांक में होता है।