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छह-तरफा षट्भुज आकार कुछ असंभावित स्थानों में पॉप अप करता है: छत्ते की कोशिकाएं, आकार के साबुन के बुलबुले बनाते हैं जब वे एक साथ गलते हैं, बोल्ट के बाहरी किनारे, और यहां तक कि जायंट कॉजवे के हेक्सागोन-आकार के बेसाल्ट कॉलम, एक प्राकृतिक चट्टान। आयरलैंड के उत्तरी तट पर गठन। मान लें कि आप एक नियमित षट्भुज के साथ काम कर रहे हैं, जिसका अर्थ है कि इसके सभी पक्ष समान लंबाई के हैं, तो आप इसके किनारों की लंबाई का पता लगाने के लिए हेक्सागोन परिधि या इसके क्षेत्र का उपयोग कर सकते हैं।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
सबसे सरल, और सबसे आम, एक नियमित हेक्सागोन्स पक्षों की लंबाई खोजने का तरीका निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर रहा है:
रों = पी Where 6, कहाँ पी षट्भुज की परिधि है, और रों इसके किसी एक पक्ष की लंबाई है।
परिधि से षट्कोण पक्षों की गणना
क्योंकि एक नियमित षट्भुज में एक ही लंबाई के छह पहलू होते हैं, किसी एक पक्ष की लंबाई को ढूंढना उतना ही सरल होता है, जितना कि हेक्सागोन परिधि को 6 से विभाजित करना। इसलिए यदि आपके षट्भुज की परिधि 48 इंच है, तो आपके पास है:
48 इंच ÷ 6 = 8 इंच।
आपके षट्भुज के प्रत्येक पक्ष की लंबाई 8 इंच है।
क्षेत्र से षट्कोण पक्षों की गणना
वर्गों, त्रिकोण, मंडलियों और अन्य ज्यामितीय आकृतियों की तरह, जिनसे आप निपट सकते हैं, एक नियमित षट्भुज के क्षेत्र की गणना के लिए एक मानक सूत्र है। यह है:
ए = (1.5 × √3) × रों2, कहाँ पे ए हेक्सागोन्स क्षेत्र और है रों इसके किसी एक पक्ष की लंबाई है।
जाहिर है, आप क्षेत्र की गणना करने के लिए हेक्सागोन पक्षों की लंबाई का उपयोग कर सकते हैं। लेकिन यदि आप हेक्सागोन्स क्षेत्र को जानते हैं, तो आप इसके बजाय इसकी भुजाओं की लंबाई ज्ञात करने के लिए उसी सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। उस षट्भुज पर विचार करें जिसका क्षेत्रफल 128 है2:
हेक्सागोन के क्षेत्र को समीकरण में प्रतिस्थापित करके शुरू करें:
128 = (1.5 × √3) × रों2
के लिए हल करने में पहला कदम रों समीकरण के एक तरफ इसे अलग करना है। इस स्थिति में, समीकरण के दोनों किनारों को (1.5 × gives3) से विभाजित करना आपको देता है:
128 ÷ (1.5 × √3) = रों2
पारंपरिक रूप से चर समीकरण के बाईं ओर जाता है, इसलिए आप इसे इस प्रकार भी लिख सकते हैं:
रों2 = 128 ÷ (1.5 × √3)
शब्द को दाईं ओर सरलीकृत करें। आपका शिक्षक आपको in3 को 1.732 के रूप में अनुमानित कर सकता है, जिस स्थिति में आपके पास है:
रों2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)
जो सरल करता है:
रों2 = 128 ÷ 2.598
बदले में, जो सरल है:
रों2 = 49.269
आप शायद बता सकते हैं, परीक्षा के द्वारा, कि रों 7 के करीब होने जा रहा है (क्योंकि 72 = 49, जो समीकरण से बहुत करीब है। लेकिन कैलकुलेटर के साथ दोनों पक्षों के वर्गमूल लेने से आपको अधिक सटीक उत्तर मिलेगा। माप की अपनी इकाइयों में लिखना न भूलें:
√रों2 = =49.269 तब बनता है:
रों = 7.019 इंच