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गति और त्वरण यांत्रिकी में दो मौलिक अवधारणाएं हैं, या गति की भौतिकी, और वे संबंधित हैं। यदि आप समय रिकॉर्ड करते समय किसी ऑब्जेक्ट की गति को मापते हैं, तो इसे थोड़ी देर बाद फिर से मापें, समय रिकॉर्ड करते समय, आप त्वरण पा सकते हैं, जो कि समय अंतराल से विभाजित उन गति में अंतर है। मूल विचार, हालांकि कुछ समस्याओं में, आपको अन्य डेटा की गति प्राप्त करनी पड़ सकती है।
न्यूटन कानूनों के आधार पर त्वरण की गणना करने का एक और तरीका है। पहले कानून के अनुसार, एक शरीर एक समान गति की स्थिति में रहता है जब तक कि एक बल द्वारा कार्रवाई नहीं की जाती है, और दूसरा कानून बल के परिमाण के बीच गणितीय संबंध को व्यक्त करता है (एफ) और त्वरण (ए) द्रव्यमान का एक पिंड म उस बल के कारण अनुभव। संबंध है एफ = मा। यदि आप एक शरीर पर काम करने वाले बल के परिमाण को जानते हैं, और आप शारीरिक द्रव्यमान को जानते हैं, तो आप तुरंत उस त्वरण की गणना कर सकते हैं जो इसे अनुभव करता है।
औसत त्वरण समीकरण
एक राजमार्ग पर एक कार के बारे में सोचो। यदि आप जानना चाहते हैं कि यह कितनी तेजी से जा रहा है, और स्पीडोमीटर काम नहीं कर रहा है, तो आप इसके रास्ते पर दो बिंदुओं को चुनते हैं, एक्स1 तथा एक्स2, और आप अपनी घड़ी को देखते हैं क्योंकि कार प्रत्येक बिंदु से गुजरती है। कारों की औसत गति दो बिंदुओं के बीच की दूरी है जो कार द्वारा उन दोनों को पारित करने में लगने वाले समय से विभाजित होती है। अगर घड़ी पर समय एक्स1 है टी1, और समय पर एक्स2 है टी2कारों की गति (रों) है:
रों= ∆एक्स ÷ ∆टी = (एक्स2 − एक्स1) ÷ (टी2 − टी1).
अब मान लीजिए कि कारों का स्पीडोमीटर काम कर रहा है, और यह दो अलग-अलग गति को रिकॉर्ड करता है एक्स1 तथा एक्स2। चूंकि गति अलग हैं, कार को तेज करना पड़ा। त्वरण को एक विशेष समय अंतराल पर गति के परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है। यह एक ऋणात्मक संख्या हो सकती है, जिसका अर्थ होगा कि कार में गिरावट आ रही थी। यदि समय के अनुसार स्पीडोमीटर द्वारा तात्कालिक गति टी1 है रों1, और समय पर गति टी2 है रों2त्वरण (ए) अंकों के बीच एक्स1 तथा एक्स2 है:
ए = ∆रों ÷ ∆टी = (रों2 − रों1) ÷ (टी2 − टी1).
यह औसत त्वरण समीकरण आपको बताता है कि यदि आप एक निश्चित समय पर गति को मापते हैं और किसी अन्य समय पर फिर से मापते हैं, तो त्वरण समय अंतराल से विभाजित गति का परिवर्तन है। SI प्रणाली में गति की इकाइयाँ मीटर / सेकंड (m / s) हैं, और त्वरण की इकाइयाँ मीटर / सेकंड / सेकंड (m / s / s) हैं जो आमतौर पर m / s लिखी जाती हैं2। शाही प्रणाली में, त्वरण की पसंदीदा इकाइयाँ पैर / दूसरी / दूसरी, या फुट / एस हैं2.
उदाहरण: एक हवाई जहाज टेकऑफ़ के ठीक बाद 100 मील प्रति घंटे की रफ़्तार से उड़ रहा है, और यह 30 मिनट बाद अपनी क्रूर ऊँचाई पर पहुँच जाता है, जब यह 500 मील प्रति घंटे की रफ़्तार से उड़ रहा होता है। अपनी क्रूरता की ऊँचाई पर चढ़ते हुए इसकी औसत त्वरण क्या था?
हम ऊपर दिए गए त्वरण सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। गति में अंतर (∆रों) 400 मील प्रति घंटे है, और समय 30 मिनट है, जो 0.5 घंटे है। त्वरण तो है
ए = 400 मील प्रति घंटा / 0.5 घंटा = 800 मील / घंटा2.
न्यूटन दूसरा कानून एक त्वरण कैलकुलेटर प्रदान करता है
समीकरण जो न्यूटन को दूसरा नियम व्यक्त करता है, एफ = मा, भौतिकी में सबसे उपयोगी में से एक है और त्वरण सूत्र के रूप में कार्य करता है। SI प्रणाली में बल की इकाई न्यूटन (N) है, जिसका नाम स्वयं सर आइजैक के नाम पर रखा गया है। वन न्यूटन 1 किलोग्राम द्रव्यमान को 1 m / s का त्वरण देने के लिए आवश्यक बल है2। शाही व्यवस्था में, बल की इकाई पाउंड है। वजन को पाउंड में भी मापा जाता है, इसलिए बल से द्रव्यमान को अलग करने के लिए, बल की इकाइयों को पाउंड-बल (एलबीएफ) कहा जाता है।
आप दोनों पक्षों को विभाजित करके त्वरण के लिए हल करने के लिए न्यूटन के समीकरणों को पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं म। आपको मिला:
ए = एफ/म
त्वरण कैलकुलेटर के रूप में इस अभिव्यक्ति का उपयोग करें जब आप द्रव्यमान और लागू बल के परिमाण को जानते हैं।
उदाहरण: 8 किलो के द्रव्यमान वाली एक वस्तु। 20 न्यूटन के बल का अनुभव करता है। औसत त्वरण क्या अनुभव करता है?
ए = एफ/म = 20 एन / 8 किलो = 2.5 मीटर / एस2.
उदाहरण: 2,000 पाउंड की कार 1,000 पाउंड की ताकत का अनुभव करती है। इसका त्वरण क्या है?
वजन द्रव्यमान के समान नहीं है, इसलिए कारों को द्रव्यमान प्राप्त करने के लिए, आपको गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण द्वारा इसके वजन को विभाजित करना होगा, साथ में 32 फीट / सेकंड है2। इसका उत्तर 62.5 स्लग है (स्लैग शाही प्रणाली में द्रव्यमान के लिए इकाई है)। अब आप त्वरण की गणना कर सकते हैं:
ए = एफ/म = 1,000 एलबीएफ / 62.5 स्लग = 16 फीट / एस2.