कैसे जोड़ें और खर्च करने वालों को बढ़ाएं

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• घातांक का विस्तार

व्ययकर्ता बताते हैं कि किसी संख्या को कितनी बार खुद से गुणा किया जाता है। उदाहरण के लिए, 2 ^ 3 (उच्चारण "दो से तीसरी शक्ति," "दो से तीसरे" या "दो घूंघट") का अर्थ है 2 को खुद से 3 गुना। संख्या 2 आधार है और 3 प्रतिपादक है। 2 ^ 3 लिखने का दूसरा तरीका 2_2_2 है। घातांक वाले शब्दों को जोड़ने और गुणा करने के नियम मुश्किल नहीं हैं, लेकिन वे पहली बार में काउंटर-सहज ज्ञान युक्त लग सकते हैं। उदाहरणों का अध्ययन करें और कुछ अभ्यास समस्याएं करें, और आप जल्द ही इसे लटका लेंगे।

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उन शर्तों की जांच करें जिन्हें आप जोड़ना चाहते हैं कि क्या उनके पास एक ही आधार और प्रतिपादक हैं। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति 3 ^ 2 + 3 ^ 2 में, दोनों शब्दों का आधार 3 है और 2 का एक घातांक है। अभिव्यक्ति 3 ^ 4 + 3 ^ 5 में, शब्दों का आधार एक ही है, लेकिन विभिन्न घातांक हैं। अभिव्यक्ति 2 ^ 3 + 4 ^ 3 में, शब्दों के अलग-अलग आधार हैं लेकिन एक ही प्रतिपादक हैं।

आधार और प्रतिपादक दोनों समान होने पर ही शब्दों को एक साथ जोड़ें। उदाहरण के लिए, आप y ^ 2 + y ^ 2 जोड़ सकते हैं, क्योंकि उनके पास y का एक आधार और 2. का एक घातांक है। उत्तर 2y ^ 2 है, क्योंकि आप शब्द y ^ 2 को दो बार ले रहे हैं।

प्रत्येक शब्द की गणना अलग-अलग करते समय या तो आधार, प्रतिपादक या दोनों अलग-अलग होते हैं। उदाहरण के लिए, 3 ^ 2 + 4 ^ 3 की गणना करने के लिए, पहले यह पता लगाएं कि 3 ^ 2 बराबर 9। फिर यह पता लगाएं कि 4 ^ 3 बराबर 64 है। आपके द्वारा प्रत्येक शब्द की गणना अलग-अलग करने के बाद, आप उन्हें एक साथ जोड़ सकते हैं: 9 + 64 = 73।

घातांक का विस्तार

यह देखने के लिए जांचें कि क्या आप जिन शर्तों को गुणा करना चाहते हैं, उनका आधार एक ही है। जब आप आधार समान होते हैं तो आप केवल घातांक से गुणा कर सकते हैं।

घातांक को जोड़कर शब्दों को गुणा करें। उदाहरण के लिए, 2 ^ 3 * 2 ^ 4 = 2 ^ (3 + 4) = 2 ^ 7। सामान्य नियम x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) है।

प्रत्येक शब्द को अलग से गणना करें यदि शब्दों में आधार समान नहीं हैं। उदाहरण के लिए, 2 ^ 2 * 3 ^ 2 की गणना करने के लिए, आपको सबसे पहले उस 2 ^ 2 = 4 और उस 3 ^ 2 = 9 की गणना करनी होगी। इसके बाद ही आप संख्याओं को एक साथ गुणा कर सकते हैं, 4 * 9 = 36 प्राप्त करने के लिए।